%\chapter{二次互反律}
\begin{frame}
给定奇素数 $p$, 问 $x^{2} \equiv a\left(\mod  p\right)$ 有解吗? 即 $a$ 是模 $p$ 的二次剩余吗? 这不难判断， 它当且仅当 $a$ 的指标为偶数， 或者说 $a^{\frac{p-1}{2}} \equiv 1\left(\mod  p\right)$. 但其反问题却很不易：求所有的 $p$, 使给定的 $a$ 是模 $p$ 的二次剩余。 这需要二次互反律。例如， 5 模 79 是否二次剩余， 等价于 79 模 5 是否二次剩余; 后者显然。\end{frame}

